A single Berge k-move is denoted as { j i }, in which case, the pieces in the positions
i,i+1,...,i+k-1 are moved to the vacant holes j,j+1,...,j+k-1.  Successive moves are concatenated
as { j i } U { l k }, which means perform { j i } followed by { l k }. Often a move fills an
empty hole created as an effect of the previous move, the resulting notation { j k } U { k i }
is abbreviated as { j k i }, and is extended to more than two such moves as well.

S[15, 13]: { 16 1 } U { 29 15 28 14 } U { 42 27 41 } U { 14 28 } U { 41 15 42 } U { 28 14 29 } U { 1 16 } U { -12 3 } U { -25 -11 } U { -38 -24 } U { 3 -37 } U { -51 2 -50 } U { -11 3 } U { -50 -10 } U { -37 -51 } U { -24 -38 }
S[16, 13]: { 17 2 } U { -12 15 } U { 30 -11 29 -12 } U { 15 30 } U { 2 17 } U { -12 4 } U { -25 -10 } U { -38 -24 -37 -23 } U { -10 -36 -9 } U { -23 -37 -24 -38 }
S[17, 13]: { 18 1 16 2 } U { 31 15 29 } U { 44 16 } U { 2 42 } U { 57 1 } U { 16 56 } U { 29 14 } U { 42 28 41 } U { 56 27 } U { 41 57 }
S[18, 13]: { 19 3 16 } U { -12 2 } U { 16 -11 } U { 2 18 } U { -11 4 } U { -25 -10 } U { 18 -23 } U { -38 19 } U { 4 -37 } U { -10 6 } U { -37 -7 } U { -23 -38 }
S[19, 13]: { 20 2 17 4 } U { 33 18 } U { 46 32 } U { 4 45 } U { 18 1 } U { 32 15 29 } U { 45 14 } U { 29 43 30 46 }
S[20, 13]: { 21 2 } U { 34 16 } U { 2 32 } U { 16 1 } U { 47 14 } U { 32 45 28 47 29 } U { 60 43 } U { 29 58 } U { 43 27 } U { 58 40 }
S[21, 13]: { 22 1 19 2 20 } U { -12 5 } U { -25 -9 } U { 5 -23 } U { 20 7 } U { -23 22 } U { -9 -24 -6 } U { 7 -25 } U { -6 9 }
S[22, 13]: { 23 5 20 6 21 } U { 36 1 } U { 21 35 16 30 15 34 19 32 14 }
S[23, 13]: { 24 4 19 } U { 37 5 } U { 50 33 } U { 5 48 2 } U { 19 47 } U { 2 16 } U { 47 1 } U { 33 49 30 } U { 16 50 } U { 30 14 }
S[24, 13]: { 25 10 24 3 21 } U { 38 7 35 2 37 } U { 21 1 } U { 37 16 31 17 38 }
S[25, 13]: { 26 2 23 8 } U { -12 22 -9 } U { 8 25 } U { -25 11 } U { -9 -23 } U { 11 -8 } U { -23 9 -25 } U { 25 6 } U { -8 26 } U { 6 -12 }
S[26, 13]: { 27 4 } U { -12 24 } U { 4 -11 8 } U { 24 -10 22 -6 } U { 8 26 11 } U { -6 25 -9 27 } U { 11 -6 14 }
S[27, 13]: { 28 1 23 7 } U { -12 28 -8 } U { 41 22 } U { -8 39 } U { 7 -12 } U { 39 2 } U { 22 40 18 } U { 2 36 4 41 } U { 18 1 }
S[28, 13]: { 29 4 } U { -12 20 } U { 4 -11 } U { 42 5 } U { -11 39 } U { 20 -10 } U { 5 25 } U { -10 8 } U { 25 -12 } U { 39 23 } U { 8 38 } U { 23 6 } U { 38 20 } U { 6 42 } U { 20 1 }
S[29, 13]: { 30 3 20 6 28 9 23 4 27 1 } U { 43 21 37 19 42 18 36 14 }
S[30, 13]: { 31 2 17 3 } U { 44 23 } U { 3 40 } U { 23 8 } U { 40 24 } U { 8 42 } U { 24 9 26 } U { 42 5 43 1 } U { 26 41 18 44 }
S[31, 13]: { 32 8 23 } U { 45 9 41 2 37 } U { 23 3 } U { 37 17 40 } U { 3 26 } U { 40 5 43 } U { 26 8 } U { 43 22 } U { 8 45 } U { 22 1 }
S[32, 13]: { 33 8 } U { 46 26 } U { 8 44 } U { 26 7 28 } U { 44 6 42 2 } U { 28 45 24 } U { 2 43 } U { 24 5 22 } U { 43 3 46 } U { 22 1 }
S[33, 13]: { 34 2 23 } U { 47 5 43 } U { 23 6 27 } U { 43 7 46 } U { 27 8 } U { 46 25 } U { 8 41 3 } U { 25 42 17 32 47 } U { 3 34 }
S[34, 13]: { 35 6 } U { -12 32 } U { 6 -11 16 } U { 32 -2 } U { 16 34 } U { -2 20 -4 } U { 34 14 } U { -4 28 -6 } U { 14 32 } U { -6 16 -10 12 } U { 32 -12 } U { 12 35 }
S[35, 13]: { 36 1 } U { 49 19 } U { 1 42 } U { 19 4 } U { 42 21 48 } U { 4 20 } U { 48 2 } U { 20 41 } U { 2 25 } U { 41 5 44 } U { 25 11 27 } U { 44 1 } U { 27 46 20 49 }
S[36, 13]: { 37 2 } U { 50 26 44 } U { 2 25 6 } U { 44 24 49 30 46 25 } U { 6 47 4 } U { 25 48 } U { 4 23 8 } U { 48 22 } U { 8 50 } U { 22 1 }
S[37, 13]: { 38 21 6 30 9 34 11 26 4 35 12 30 16 32 5 25 8 37 2 38 }
S[38, 13]: { 39 2 } U { 52 30 44 } U { 2 29 } U { 44 13 } U { 29 51 } U { 13 27 6 } U { 51 28 49 } U { 6 35 11 } U { 49 29 } U { 11 47 4 } U { 29 46 } U { 4 31 } U { 46 1 } U { 31 52 }
S[39, 13]: { 40 4 21 38 12 29 3 19 36 15 39 6 31 2 26 5 35 7 30 11 40 }
S[40, 13]: { 41 2 21 } U { 54 3 44 } U { 21 6 } U { 44 23 } U { 6 47 } U { 23 5 } U { 47 20 39 24 45 } U { 5 29 } U { 45 4 } U { 29 50 21 52 28 } U { 4 54 } U { 28 1 }
S[41, 13]: { 42 3 22 } U { 55 8 40 1 } U { 22 54 38 20 46 29 16 53 24 48 32 51 27 41 17 47 14 }
S[42, 13]: { 43 2 17 } U { 56 38 } U { 17 55 } U { 38 24 7 } U { 55 40 } U { 7 54 } U { 40 14 29 } U { 54 11 43 3 46 15 44 9 } U { 29 51 } U { 9 34 } U { 51 1 } U { 34 56 }
S[43, 13]: { 44 3 18 } U { 57 33 2 54 36 57 } U { 18 35 8 40 15 36 3 24 39 22 5 34 15 42 11 44 }
S[44, 13]: { 45 2 17 } U { 58 3 41 55 } U { 17 32 } U { 55 14 } U { 32 49 } U { 14 35 } U { 49 13 51 } U { 35 12 33 10 28 5 32 } U { 51 4 } U { 32 56 29 } U { 4 58 } U { 29 1 }
S[45, 13]: { 46 1 20 34 4 30 45 9 33 3 35 18 44 28 13 30 9 33 2 18 43 7 32 1 }
S[46, 13]: { 47 2 17 } U { 60 3 } U { 17 32 } U { 3 18 49 } U { 32 7 } U { 49 21 } U { 7 54 } U { 21 6 } U { 54 33 58 } U { 6 40 } U { 58 5 } U { 40 56 34 } U { 5 57 } U { 34 16 31 4 38 } U { 57 1 } U { 38 14 }
S[47, 13]: { 48 1 } U { 61 15 37 51 33 59 36 54 21 52 33 16 44 58 36 19 54 30 48 28 60 24 49 14 }
S[48, 13]: { 49 2 17 32 14 37 12 29 8 45 15 46 9 43 27 48 6 46 17 3 26 10 37 22 49 }
S[49, 13]: { 50 1 16 31 5 30 11 48 32 3 28 12 26 43 2 37 14 45 21 43 15 31 3 40 13 50 }
S[50, 13]: { 51 2 17 32 6 31 12 49 33 4 29 13 27 44 3 38 15 46 22 44 16 32 4 41 14 51 }