Automorphisms of 7 non-isomorphic systems of type E4F system 1 {0,4,8}{2,6,9}{1,3,5,10,7} {0,5,9}{2,7,8}{1,6,4,3,10} {1,4,9}{3,6,8}{0,7,5,2,10} {1,5,8}{3,7,9}{0,2,4,10,6} {0,1,2,3}{4,5,6,7}{8,9,10} has group of order 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 0 7 6 5 4 9 8 10 r0->r3 r1->r2 r2->r1 r3->r0 r4->r4 [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->1043] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->1043] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->3210,c2:0123->3210,c3:012->102] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 3 2 5 4 7 6 8 9 10 r0->r3 r1->r2 r2->r1 r3->r0 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->1032,c2:0123->1032,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 7 4 5 3 2 1 0 8 9 10 r0->r2 r1->r0 r2->r3 r3->r1 r4->r4 [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->1234] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->4012] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->4012] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->1234] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:0123->2301,c2:0123->3210,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 6 7 1 0 3 2 9 8 10 r0->r2 r1->r0 r2->r3 r3->r1 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->2104] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->2104] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->2104] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->2104] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:0123->0123,c2:0123->1032,c3:012->102] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 6 5 4 2 3 0 1 8 9 10 r0->r1 r1->r3 r2->r0 r3->r2 r4->r4 [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->1234] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->4012] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->4012] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->1234] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:0123->3210,c2:0123->2301,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 4 7 6 0 1 2 3 9 8 10 r0->r1 r1->r3 r2->r0 r3->r2 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->2104] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->2104] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->2104] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->102,c3:01234->2104] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:0123->1032,c2:0123->0123,c3:012->102] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 0 1 6 7 4 5 9 8 10 r0->r0 r1->r1 r2->r2 r3->r3 r4->r4 [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->1043] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->1043] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->2301,c2:0123->2301,c3:012->102] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r0->r0 r1->r1 r2->r2 r3->r3 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->0123,c2:0123->0123,c3:012->012] ------------------------------------------------ system 2 {0,4,8}{1,5,9}{2,6,3,7,10} {0,5,10}{2,7,8}{1,3,9,6,4} {1,6,8}{3,4,10}{0,2,5,7,9} {2,4,9}{3,5,8}{0,6,10,1,7} {0,1,2,3}{4,5,6,7}{8,9,10} has group of order 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 0 5 4 7 6 8 9 10 r0->r3 r1->r2 r2->r1 r3->r0 r4->r4 [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->3401] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->1043] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->1043] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->2340] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->3210,c2:0123->1032,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r0->r0 r1->r1 r2->r2 r3->r3 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->0123,c2:0123->0123,c3:012->012] ------------------------------------------------ system 3 {0,2,4}{1,6,8}{3,9,5,7,10} {0,5,8}{1,3,7}{2,9,6,4,10} {0,7,9}{3,4,8}{1,5,2,6,10} {1,4,9}{2,7,8}{0,6,3,5,10} {0,1,2,3}{4,5,6,7}{8,9,10} has group of order 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 3 2 7 6 5 4 8 9 10 r0->r1 r1->r0 r2->r3 r3->r2 r4->r4 [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->1032,c2:0123->3210,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r0->r0 r1->r1 r2->r2 r3->r3 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->0123,c2:0123->0123,c3:012->012] ------------------------------------------------ system 4 {0,2,4}{1,6,8}{3,9,5,7,10} {0,5,8}{1,3,7}{2,9,6,4,10} {0,6,10}{1,4,9}{2,5,3,8,7} {0,7,9}{1,5,10}{2,6,3,4,8} {0,1,2,3}{4,5,6,7}{8,9,10} has group of order 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 3 2 7 6 5 4 8 9 10 r0->r1 r1->r0 r2->r3 r3->r2 r4->r4 [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->2104] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->2104] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->1032,c2:0123->3210,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r0->r0 r1->r1 r2->r2 r3->r3 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->0123,c2:0123->0123,c3:012->012] ------------------------------------------------ system 5 {0,2,4}{1,6,8}{3,5,9,7,10} {0,5,7}{2,6,10}{1,4,8,3,9} {1,3,7}{2,5,8}{0,6,9,4,10} {1,5,10}{3,4,6}{0,8,7,2,9} {0,1,2,3}{4,5,6,7}{8,9,10} has group of order 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 6 7 3 2 1 0 10 9 8 r0->r3 r1->r0 r2->r1 r3->r2 r4->r4 [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->120,c2:012->102,c3:01234->2340] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->210,c2:012->102,c3:01234->1043] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->120,c2:012->102,c3:01234->1043] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->210,c3:01234->3401] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:0123->0123,c2:0123->3210,c3:012->210] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 0 7 6 5 4 8 9 10 r0->r2 r1->r3 r2->r0 r3->r1 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->021,c2:012->012,c3:01234->3210] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->102,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->021,c3:01234->3210] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->3210,c2:0123->3210,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 6 5 4 0 1 2 3 10 9 8 r0->r1 r1->r2 r2->r3 r3->r0 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->210,c2:012->102,c3:01234->1043] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->201,c2:012->102,c3:01234->1043] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->210,c2:012->102,c3:01234->2340] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->201,c3:01234->3401] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:0123->3210,c2:0123->0123,c3:012->210] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r0->r0 r1->r1 r2->r2 r3->r3 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->0123,c2:0123->0123,c3:012->012] ------------------------------------------------ system 6 {0,2,4}{1,5,8}{3,6,9,7,10} {0,5,7}{3,4,8}{1,9,2,6,10} {0,6,8}{1,3,7}{2,5,9,4,10} {1,4,6}{2,7,8}{0,9,3,5,10} {0,1,2,3}{4,5,6,7}{8,9,10} has group of order 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 7 6 5 1 2 3 0 8 9 10 r0->r3 r1->r0 r2->r1 r3->r2 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->120,c2:012->102,c3:01234->3210] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->210,c2:012->102,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->210,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->201,c2:012->102,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:0123->0321,c2:0123->1230,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 3 2 7 6 5 4 8 9 10 r0->r2 r1->r3 r2->r0 r3->r1 r4->r4 [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->021,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->021,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->1032,c2:0123->3210,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 4 5 6 0 3 2 1 8 9 10 r0->r1 r1->r2 r2->r3 r3->r0 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->210,c2:012->102,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->210,c2:012->102,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:012->102,c2:012->120,c3:01234->3210] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->201,c2:012->102,c3:01234->3210] [c1->c2,c2->c1,c3->c3,c1:0123->3012,c2:0123->0321,c3:012->012] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r0->r0 r1->r1 r2->r2 r3->r3 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->0123,c2:0123->0123,c3:012->012] ------------------------------------------------ system 7 {0,2,4}{1,5,8}{3,6,9,7,10} {0,5,7}{2,6,10}{1,3,8,4,9} {0,6,8}{2,5,9}{1,7,3,4,10} {1,4,6}{2,7,8}{0,9,3,5,10} {0,1,2,3}{4,5,6,7}{8,9,10} has group of order 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r0->r0 r1->r1 r2->r2 r3->r3 r4->r4 [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:012->012,c2:012->012,c3:01234->0123] [c1->c1,c2->c2,c3->c3,c1:0123->0123,c2:0123->0123,c3:012->012] ------------------------------------------------